① 如何用R或者Matlab作出伊藤過程的軌跡
產生隨機數，然後記錄下來，根據隨機數計算，就得一次模擬結果。
② 求解一道伊藤公式的題，dS（t）=1.5（2-S(t)）dt+σ√S（t）dBt，求lnS（t）。希望過程盡量詳細
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③ 伊藤博文在德國考察過程中有哪些收獲
1882年，政治上春風得意的伊藤博文率領代表團赴歐洲考察憲法。在德國，他親自聽取著名的憲法學者格奈斯特的講授，這位學者對專制憲法合理性的宣揚，非常符合伊藤博文的心意。伊藤博文在比較了英、法、德三國憲法以後，向政府提議：英、法之憲法與日本國體不符，只有「鄺國即是君主，君主即是邦國」的德國憲法適合日本國情。由於伊藤博文在日本政府中的聲望和地位，因此他對制定憲法的態度實際上已決定了即將出籠的明治憲法的性質。
④ 什麼是自融資交易策略舉例說明
就是交易策略所產生的資產組合的價值變化完全是由於交易的盈虧引起的，而不是另外增加現金投入或現金取出。一個簡單的例子就是購買並持有( buy and hold) 策略。
⑤ 什麼是ITO定理
伊藤過程
控制論
的發明人維納在1923年指出，布朗運動在數學上是一個隨機過程，提出了用「隨機微分方程」來描述，因此人們也把布朗運動稱為維納過程；
日本
數學家伊藤發展建立了帶有布朗運動干擾項的隨機微分方程，
dx(t)=μ（t,x）dt+σ（t,x）dB
σ（t,x）是干擾強度，μ（t,x）是漂移率
該方程描寫的過程是伊藤過程。伊藤過程可看成為一般化的維納過程，它直接把布朗運動理解為隨機干擾，從而賦予了布朗運動最一般的意義。
布朗運動是隨機漲落的典型現象, 一般地說，許許多多的宏觀觀測，都要受到布朗運動的限制. 法國經濟學家Bachelier L把股價的變動理想化為布朗運動,在此基礎上，經濟學家把伊藤過程方程用於描寫股票價格)（!）行為過程的一種模式，為更確切地描寫股票價格的行為過程，伊藤過程方程被修正為
dS(t)/S(t)=μdt+σdB
其中σ為股票價格波動率、 μ為股票價格的預期收益率,人們把它稱為股價方程，它是一個隨機微分方程.由伊藤過程描述的股價方程是一個正向的隨機微分方程，從確定的S(0)=S0出發，根據布朗運動
的隨機變數B(t)在0-t之間的形態，來推斷軌線的統計行為.
⑥ 伊藤過程是什麼
伊藤清（日文假名：いとう きよし，日語羅馬字：Itō Kiyoshi，生於1915年9月7日日本三重縣北勢町）是日本數學家，日本學士院院士。西方文獻中他的姓氏常寫為Itô。
伊藤清研究隨機過程，他在1944年和1946年的兩份著作立下隨機積分和隨機微分方程的理論基礎，所以他被視為隨機分析的創立者。他的理論被應用於很多不同領域，包括自然科學和經濟學，例如金融數學中期權定價用的布萊克—斯科爾斯模型。諾貝爾經濟學獎獲獎者邁倫·斯科爾斯遇到伊藤時，一溜煙地向他握手，稱贊他的理論。從這個插曲可以明白伊藤的成就不僅對數學，對社會科學也帶來很大影響。
他在東京帝國大學開始學習數學，被概率論的微積分吸引。他感興趣於安德雷·柯爾莫哥洛夫和保羅·萊維的工作，和後來杜布的正規化概念。
1940年他發表了《論緊群上的概率分布》(On the probability distribution on a compact group) 。在這門學科的發展中這是重要著作。
1945年他獲得博士學位。1945年後他感興趣於隨機過程，特別是布朗運動。
1952年他在東京大學任教授，講解他的概率論。之後有訪問普林斯頓、孟買、奧胡斯大學和康奈爾大學，直到1979年退休。
伊藤清的工作獲得許多肯定，他的獲獎包括1987年的沃爾夫獎和1998年的京都基礎科學賞。
他把數學和美麗的形式連系起來。在一文中引用莫扎特的音樂和科隆大教堂，他說這些都啟發他創造他的公式：「比如莫扎特的音樂連那些不懂樂理的人也被深刻感染；科隆大教堂使不懂基督教的遊客也為之驚嘆。但是，數學構造之美，對表達邏輯法則的數值公式不明白的話，卻不能欣賞到。」
他凝聚這些邏輯在伊藤引理中。
⑦ 伊藤博文在赴美過程中還有哪些收獲
伊藤博文回國後提出的一份關於修改不平等條約的意見書，對日本政府的外交政策產生極大的影響。這封意見書的意義重大，甚至使訪問本身的成績黯然失色。伊藤博文受到美國「防禦稅」的啟發、在意見書中指出，尚未完全開化的日本，防禦稅是最適合的制度；並論證英國之所以富強也是由於「初藉此法大興產品之製造」，認為要發展日本國內生產，就應如美閃一樣設置防禦稅；而實現防禦稅就必須修改條約；應派遣才智卓越、精通外語的官員到各國調查，以做好修約准備。在這里伊藤博文的外交才能只是初露鋒芒，那麼這份意見朽則向世人明白無誤地證明，他是一個充滿韜略與政治遠見的外交家，而且前途遠大。此時他才29歲！
⑧ 伊藤博文在赴美考察過程中提出了哪些新提議
1870年12月，對西方有一定了解的伊藤博文受政府重託，登上輪船，遠渡重洋，赴美考察。伊藤博文詳細地研究了美國的幣制，提出了改革幣制的建議，日本政府根據他的建議，發布新的貨幣條例和造幣章程，促進了日本幣制的近代化。
⑨ 請敘述一下伊藤（Ito）積分的構造過程，分哪幾步
Ito積分的構造也是根據Riemann和的形式定義出來的，但是由於被積函數是隨機過程，所以又不同於一般的Riemann積分和Lesbesgue積分的構造方式。
首先需要明確的是積分對象是什麼，具體為哪類函數可以成為Ito可積的。
令V=V(S,T)表示一個函數集合，裡面的函數f(t,ω):[0,∞)xΩ->R滿足：
1.循序可測性；
2.關於給定的自然流是適應的；
3.f在S到T上關於變數t是平方可積的。
對於V中的簡單函數（可寫為離散求和形式的函數）可以定義Ito積分為相應的Riemann和，這一步是直觀的。
剩下步驟分為三步，利用Ito等距引理，將對簡單函數定義的積分推廣至V中任一元素的積分。
step1.對於V中有界且固定ω時關於變數t連續的g給出積分定義。方法是找初等函數列逼近此g，並證明其在L2空間中收斂到g。
step2.對於V中有界的函數h給出積分定義。方法是做局部光滑化，回到step1中函數。
step3.對於V中一般函數f，找一個有界函數列逼近它，回到step2情形，這樣就定義了函數類V中所有函數的Ito積分。