1. 債券市場利率、發行價格相關計算 急求!
這個σ是個連加的符號,我舉個例子,比如3年期債券,面值100,票面利率5%,每年付息,市場利率是6%,則債券發行價格=5/(1+6%)+5/(1+6%)^2+5/(1+6%)^3+100/(1+6%)^3
以上等式中,最後的100/(1+6%)^3相當於你的公式中的:債券面值/(1+市場利率)^年數
前面的三個利息連加,用σ表示,就是σ100*5%/(1+6%)^年數
其中年數是連加,從1到3,表示3年的利息。
如果是更多年數,那就從1加到最後一年。
2. 債券發行價格的計算公式
債券發行價格=各期利息按市場利率折算的現+到期票面金額按市場利率折算的現值。
債券售價=債券面值/(1+市場利率)^年數+Σ債券面值*債券利率/(1+市場利率)^年數。
債券發行價格是將債券持續期間的各期的利息現金流與債券到期支付的面值現金流按照債券發行時的。
(2)債券發行一年後的市場價計算擴展閱讀
決定債券發行價格的基本因素如下:
1、債券面額
債券面值即債券市面上標出的金額,企業可根據不同認購者的需要,使債券面值多樣化,既有大額面值,也有小額面值。
2、票面利率
票面利率可分為固定利率和浮動利率兩種。一般地,企業應根據自身資信情況、公司承受能力、利率變化趨勢、債券期限的長短等決定選擇何種利率形式與利率的高低。 財富生活
3、市場利率
市場利率是衡量債券票面利率高低的參照系,也是決定債券價格按面值發行還是溢價或折價發行的決定因素。
4、債券期限
期限越長,債權人的風險越大,其所要求的利息報酬就越高,其發行價格就可能較低。
3. 債券價格計算問題
公式為:P=M(1+i*n)/(1+r*n)
其中:
P是債券的價格,
M是票面價值,
i是票面的年利率,
r是市場利率,
n是時間。
*是乘號,
/除號。
P=100*(1+8%*10)/(1+10%*10)=90
公式和計算過程如上述所描述
我打個比方讓你更好的理解,現你手上拿的債券是面值100元,期限10年,年利率8%,而現在市場的利率提高了,那說明了什麼?說明了你現在拿100塊錢可以買到期限10年,年利率10%,那別人就不會再想去買你手上債券,那說明你手上的債券要貶值。
那到底貶了多少呢?
公式表達的意思是你債在未來時間里可以給你代來的收益要按現在的10%的利率折為現值。通俗說就是將以後的錢通過公式變成現在的錢。
補充問題:我們可以看到每年支付利息是8塊錢,付了十年。
公式:P=C/(1+r)+C/(1+r)2+C/(1+r)3+.....C/(1+r)n+M/(1+r)n
其中(1+r)2是(1+r)平方的意思。C是利息
這個計算很麻煩,在財務管理有個年金的現值系數,
我得出來的結果是87.71
第二個公式和第一個理解是一樣的,都是將未來的收益變成現值,只是用復利的方法來計算。如果你對公式不是很了解,或看的很模糊的化,我希望你可以去看一下財務管理的書。財務管理了解通徹對證券的了解會很有幫助。
4. 某種債券年息為10%,按復利計算,期限5年,投資者在債券發行一年後以1050元的市價買入,求此項投資的終值
利用現值計算終值:
Pn=P0(1+r)n(復利)
Pn=P0(1+r.n)(單利)
一般來說,利率相同時,用單利計算的終值比用復利計息的終值低
例題1:某投資者將1000元投資於年息10%、為期5年的債權,計算此項投資的終值
復利計算:P=1000×(1+10)^5=1610.51
單利計算:P=1000×(1+10%×5)=1500
要注意的,你題目中的現值不是1050.00,而是1000*(1+10%)=1100.00,年限要改4年(但結果與上例是一樣的)。
即:
P=1100*(1+10%)^4=1610.51
5. 債券發行的價格是怎麼算的
分期付息的債券利息相當於年金。
(1)平價發行
債券價格=1000*5%*(P/A,5%,5)+1000*(P/F,5%,5)=50*4.3295+1000*0.7835=999.975 約等於1000。平價發行時債券價格就是面值。
(2)溢價發行 (票面利率>市場利率)
債券價格=1000*5%*(P/A,2%,5)+1000*(P/F,2%,5)=50*4.7135+1000*0.9057=1141.375
(3)折價發行
債券價格=1000*5%*(P/A,8%,5)+1000*(P/F,8%,5)=50*3.9927+1000*0.6806=880.235
這種支付方式是屬於分期付息,到期還本的方式。
一次性還本付息是指每年年末或每期期末計提出利息但不付給,到債券期限滿後一次性將本金和利息全部歸還給債權人。
6. 債券發行價格計算
1) 現金流情況:
一年後100;兩年後100;三年後1100
最高發行價即把未來現金流按實際利率8%折現
=100/1.08+100/1.08^2+1100/1.08^3=1051.54元
2)現金流情況
每半年50;最後一次1050
最高發行價即把未來現金流按實際利率8%折現
=50/1.08^0.5+50/1.08^1+50/1.08^1.5+50/1.08^2+50/1.08^2.5+1050/1.08^3
=1056.60元
3)現金流情況
三年後 一次性收到1300
最高發行價即把未來現金流按實際利率8%折現
=1300/1.08^3=1031.98元