⑴ 市場利率與債券價格之間關系的三大規則
不知你這三大規則是什麼，但是有些一般性的規律
一是市場利率與債券價格呈相反方向變化，即，市場利率上升，債券價格通常下跌，市場利率下降，債券價格通常上漲；
二是債券價格與市場利率變化的比率近似為債券的久期（Duration），設久期為D，則有：
價格變化 = - D ×利率變化
三是，以上公式是約等於，還需要通過凸度（convexity）進行修正。
⑵ 債券價格與利率變化有什麼樣的關系
你所說的利率是市場利率對嗎 當你購買一種債券 實際上就獲得了一定比率的利率支付承諾 實際上這就是指債券自身的利率 而市場利率通俗地說就是指銀行發布的一個比較權威的一般存款利率
當銀行存款利率下降 存款自然會貶值 自然會吸引部分貨幣去參與投資市場 比如購買債券、股票等 這就導致債券價格上漲；反之 如果銀行存款利率上漲 會吸引資金再度迴流到銀行 債券久失去了原有的吸引力 價格會回調
⑶ 如何利用久期和凸性 衡量債券的利率風險
久期和凸性是衡量債券利率風險的重要指標。很多人把久期簡單地視為債券的到期期限,其實是對久期的一種片面的理解,而對凸性的概念更是模糊。在債券市場投資行為不斷規范,利率風險逐漸顯現的今天,如何用久期和凸性量化債券的利率風險成為業內日益關心的問題。
久期
久期(也稱持續期)是1938年由
F.R.Macaulay提出的,用來衡量債券的到期時間。它是以未來收益的現值為權數計算的到期時間。其公式為
其中,P=債券現值,Ct=每年支付的利息,y=到期收益率,n=到期期數,M=到期支付的面值。
可見久期是一個時間概念,是到期收益率的減函數,到期收益率越高,久期越小,債券的利率風險越小。久期較准確地表達了債券的到期時間,但無法說明當利率發生變動時,債券價格的變動程度,因此引入了修正久期的概念。
修正久期
修正久期是用來衡量債券價格對利率變化的敏感程度的指標。由於債券的現值
對P求導並加以變形,得到:
我們將
的絕對值稱作修正久期,它表示市場利率的變化引起的債券價格變動的幅度。這樣,不同現值的券種就可以用修正久期這個指標進行比較。
由公式1和公式2我們可以得到:
在某一特定到期收益率下,P為常數,我們記作P0,即得到:
由於P0是理論現值,為常數,因此,債券價格曲線P與P
/P 0有相同的形狀。由公式7,在某一特定到期收益率下,P /P
0的斜率為修正久期,而債券價格曲線P的斜率為P0×(修正久期)。
修正久期度量了收益率與債券價格的近似線性關系,即到期收益率變化時債券價格的穩定性。修正久期越大,斜率的得絕對值越大,P對y的變動越敏感,y上升時引起的債券價格下降幅度越大,y下降時引起的債券價格上升幅度也越大。可見,同等要素條件下,修正久期小的債券較修正久期大的債券抗利率上升風險能力強,但抗利率下降風險能力較弱。
但修正久期度量的是一種近似線性關系,這種近似線性關系使由修正久期計算得出的債券價格變動幅度存在誤差。如下圖,對於債券B′,當收益率分別從y上升到y1或下降到y2,由修正久期計算出來的債券價格變動分別存在P1′P1"和P2′P2"的誤差。誤差的大小取決於曲線的凸性。
市場利率變化時,修正久期穩定性如何?比如上圖中,B′和B"的修正久期相同,是否具有同等利率風險呢?顯然不同。當y變大時,B"價格減少的幅度要小,而當y變小時,B"價格變大的幅度要大。顯然,B"的利率風險要小於
B′。因此修正久期用來度量債券的利率風險仍然存在一定誤差,尤其當到期收益率變化較大時。凸性可以更准確地度量該風險。
凸性
利用久期衡量債券的利率風險具有一定的誤差,債券價格隨利率變化的波動性越大,這種誤差越大。凸性可以衡量這種誤差。
凸性是對債券價格曲線彎曲程度的一種度量。凸性越大,債券價格曲線彎曲程度越大,用修正久期度量債券的利率風險所產生的誤差越大。嚴格地定義,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率發生變動而引起的價格變動幅度的變動程度。
根據其定義,凸性值的公式為:
凸性值
=
凸性值是價格變動幅度對收益率的二階導數。假設P0是理論現值,則凸性值=
應用
由於修正久期度量的是債券價格和到期收益率的近似線性關系,由此計算得出的債券價格變動幅度存在誤差,而凸性值對這種誤差進行了調整。
根據泰勒系列式,我們可以得到
的近似值:
這就是利用修正久期和凸性值量化債券利率風險的計算方法。我們可以看到,當y上升時, 為負數,若凸性值越大,則
的絕對值越小；當y下降時,為正數,若凸性值越大,則越大。
因此,凸性值越大,債券利率風險越小,對債券持有者越有利；而修正久期具有雙面性,具有較小修正久期的債券抗利率上升風險較強,而當利率下降時,其價格增幅卻小於具有較大修正久期債券的價格增幅。
以國債21國債(15)和03國債(11)為例,兩券均為7年期固息債,每年付息一次(附表為今年3月1日的有關指標)。
相比之下,21國債(15)具有較小的修正久期和較小的凸性值。如果收益率都上升50個基點,其價格變動幅度分別為:
21國債(15):
03國債(11):
可見經過對久期和凸性的簡單計算,可以比較直觀地衡量債券的利率風險。如果收益率變動幅度不大,則一般修正久期即可以作為度量利率風險的近似指標。
⑷ 請問債券價格和利率的關系
債券和利率的關系有三種情況。第一種情況是長期債券，其債券隨利率的高低按相反方向漲落。第二種情況是國庫券價格，其債券受利率變化影響較小。因為這種債券的償還期短，在這一短時期內國庫券可以較快地得到清償，或在短期內即以新債券可代替舊債券。第三種情況是短期利率，其利率越是反復無常的變動，對債券價格的影響越小。
此回答由康波財經提供，康波財經專注於財經熱點事件解讀、財經知識科普，奉守專業、追求有趣，做百姓看得懂的財經內容，用生動多樣的方式傳遞財經價值。希望這個回答對您有幫助。
⑸ 為什麼利率上升 久期下降 票面利率下降 久期增加
久期是指一隻債券貼現現金流的加權平均到期時間，它綜合反映了到期時間、債券現金流以及市場利率對債券價格的影響，可以用以反映利率的微小變動對債券價格的影響，因此是一個較好地債券利率風險衡量指標。
對於一隻債券來說，其重要的因素包括債券的面值、債券的價格、票面利息、市場利率、到期期限、利息支付方式等，如何把這些因素綜合進行考慮，尤其是市場利率發生變動對債券價格帶來的多大影響，需要有一個有效的指標來進行衡量。
在債券投資里，久期被用來衡量債券或者債券組合的利率風險，一般來說，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩餘年限及票面利率成正比.對於一個普通的附息債券，如果債券的票面利率和其當前的收益率相當的話，該債券的久期就等於其剩餘年限當一個債券是貼現發行的無票面利率債券，那麼該債券的剩餘年限就是其久期。債券的久期越大，利率的變化對該債券價格的影響也越大，因此風險也越大。
在降息時，久期大的債券上升幅度較大；在升息時，久期大的債券下跌的幅度也較大。因此，投資者在預期未來升息時，可選擇久期小的債券。在債券分析中久期已經超越了時間的概念，投資者更多地把它用來衡量債券價格變動對利率變化的敏感度，並且經過一定的修正，以使其能精確地量化利率變動給債券價格造成的影響。修正久期越大，債券價格對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引起的債券價格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。
⑹ 請問債券價格和債券利率到底什麼關系 是不是債券利率越高，它賣的價格也越高，所以兩者同方向變動
大部分債券都是票息率固定的債券。對於已經在二級市場上交易的票息率固定的債券，市場利率增大時，其價格會降低。可以這樣考慮，一方面，由於票息率固定，同樣金額的債券，在利率上升之後發行的債券提供的利息會高於已經發行的債券，使已發行債券對投資者的吸引力降低；另一方面，市場利率上升，使得資金投入的機會成本上升，對於同樣的利息現金流，投資者會要求一個更低的本金投入（表現為債券價格下降），提升回報率以彌補資金的機會成本。
⑺ 市場利率變化時,債券價格是多少的計算題
債券無論是附息式還是貼現式，其收益是可預期且相對固定的，而利率變 化是不固定的，當利率上升時，持有債券的人有了更多的投資選擇，他們會認為投資債券的價值不大，或者有了更高收益的債券可投資，甚至可能出現債券收益還抵不上銀行利率的情況（而且債券的風險是高於銀行存款的），於是債券會被大量拋售，導致債券價格下跌；反之，利率下降，債券價格會上升，特別是期限長的債券，對利率的敏感性更強。比如，一隻債券的附息為年利率5%，而銀行利率有3%，於是投資債券是有利可圖的，但是當銀行利率上升到6%時，顯然投資這只債券還不如存銀行，於是債券持有人會拋售，但是接盤的人也不是傻子，為什麼要接盤呢，必須是價格低於發行價100元的合理價位，假如是97元接盤，相當於貼現3元，加上利息5元，年收益8%以上，再次高於銀行利率，這才是相對合理價位，但是就債券價格而言，已經從100元跌至97元了；反之，如果銀行利率降到1%，投資債券的人會增多，即便102元接盤，扣除溢價2元，收益還有年利率接近3%，仍然是賺錢的，所以也有人會接盤，債券的價格也就從100元上漲到102元了。
一般而言，市場利率變化對到期時間越長的債券，價格影響越大；在實際交易中，價格又受到賣賣雙方力道、債券信用等級、流通性因素等影響，所以沒有嚴格的交易定價機制，只是看這個價格是否相對合理。
⑻ 所投資的債券對利率變動的敏感程度（又稱久期），是信用風險
同學你好，很高興為您解答！
信用風險在選擇債券基金的時候，一定要了解其利率敏感程度和信用素質。在此基礎上，才能了解基金的風險有多高，是否符合你的投資需求。利率敏感程度債券價格的漲跌與利率的升降成反向關系。利率上升的時候，債券價格便下滑。要知道債券價格變化，從而知道債券基金的資產凈值對於利率變動的敏感程度如何，可以用久期作為指標來衡量。久期取決於債券的三大因素：到期期限，本金和利息支出的現金流，到期收益率。久期以年計算，但與債券的到期期限是不同的概念。藉助這項指標，你可以了解到，所考察的基金由於利率的變動而獲益或損失多少。久期越長，債券基金的資產凈值對利息的變動越敏感。假若某支債券基金的久期是5年，那麼如果利率下降1個百分點，則基金的資產凈值約增加5個百分點；反之，如果利率上漲1個百分點，則基金的資產凈值要遭受5個百分點的損失。又如，有兩支債券基金，久期分別為4年和2年，前者資產凈值的波動幅度大約為後者的兩倍。
希望我的回答能幫助您解決問題，如您滿意，請採納為最佳答案喲。
再次感謝您的提問，更多財會問題歡迎提交給高頓企業知道。
高頓祝您生活愉快！