① 如何用R或者Matlab作出伊藤过程的轨迹
产生随机数，然后记录下来，根据随机数计算，就得一次模拟结果。
② 求解一道伊藤公式的题，dS（t）=1.5（2-S(t)）dt+σ√S（t）dBt，求lnS（t）。希望过程尽量详细
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③ 伊藤博文在德国考察过程中有哪些收获
1882年，政治上春风得意的伊藤博文率领代表团赴欧洲考察宪法。在德国，他亲自听取著名的宪法学者格奈斯特的讲授，这位学者对专制宪法合理性的宣扬，非常符合伊藤博文的心意。伊藤博文在比较了英、法、德三国宪法以后，向政府提议：英、法之宪法与日本国体不符，只有“邝国即是君主，君主即是邦国”的德国宪法适合日本国情。由于伊藤博文在日本政府中的声望和地位，因此他对制定宪法的态度实际上已决定了即将出笼的明治宪法的性质。
④ 什么是自融资交易策略举例说明
就是交易策略所产生的资产组合的价值变化完全是由于交易的盈亏引起的，而不是另外增加现金投入或现金取出。一个简单的例子就是购买并持有( buy and hold) 策略。
⑤ 什么是ITO定理
伊藤过程
控制论
的发明人维纳在1923年指出，布朗运动在数学上是一个随机过程，提出了用“随机微分方程”来描述，因此人们也把布朗运动称为维纳过程；
日本
数学家伊藤发展建立了带有布朗运动干扰项的随机微分方程，
dx(t)=μ（t,x）dt+σ（t,x）dB
σ（t,x）是干扰强度，μ（t,x）是漂移率
该方程描写的过程是伊藤过程。伊藤过程可看成为一般化的维纳过程，它直接把布朗运动理解为随机干扰，从而赋予了布朗运动最一般的意义。
布朗运动是随机涨落的典型现象, 一般地说，许许多多的宏观观测，都要受到布朗运动的限制. 法国经济学家Bachelier L把股价的变动理想化为布朗运动,在此基础上，经济学家把伊藤过程方程用于描写股票价格)（!）行为过程的一种模式，为更确切地描写股票价格的行为过程，伊藤过程方程被修正为
dS(t)/S(t)=μdt+σdB
其中σ为股票价格波动率、 μ为股票价格的预期收益率,人们把它称为股价方程，它是一个随机微分方程.由伊藤过程描述的股价方程是一个正向的随机微分方程，从确定的S(0)=S0出发，根据布朗运动
的随机变量B(t)在0-t之间的形态，来推断轨线的统计行为.
⑥ 伊藤过程是什么
伊藤清（日文假名：いとう きよし，日语罗马字：Itō Kiyoshi，生於1915年9月7日日本三重县北势町）是日本数学家，日本学士院院士。西方文献中他的姓氏常写为Itô。
伊藤清研究随机过程，他在1944年和1946年的两份著作立下随机积分和随机微分方程的理论基础，所以他被视为随机分析的创立者。他的理论被应用于很多不同领域，包括自然科学和经济学，例如金融数学中期权定价用的布莱克—斯科尔斯模型。诺贝尔经济学奖获奖者迈伦·斯科尔斯遇到伊藤时，一溜烟地向他握手，称赞他的理论。从这个插曲可以明白伊藤的成就不仅对数学，对社会科学也带来很大影响。
他在东京帝国大学开始学习数学，被概率论的微积分吸引。他感兴趣於安德雷·柯尔莫哥洛夫和保罗·莱维的工作，和后来杜布的正规化概念。
1940年他发表了《论紧群上的概率分布》(On the probability distribution on a compact group) 。在这门学科的发展中这是重要著作。
1945年他获得博士学位。1945年后他感兴趣於随机过程，特别是布朗运动。
1952年他在东京大学任教授，讲解他的概率论。之后有访问普林斯顿、孟买、奥胡斯大学和康奈尔大学，直到1979年退休。
伊藤清的工作获得许多肯定，他的获奖包括1987年的沃尔夫奖和1998年的京都基础科学赏。
他把数学和美丽的形式连系起来。在一文中引用莫扎特的音乐和科隆大教堂，他说这些都启发他创造他的公式：「比如莫扎特的音乐连那些不懂乐理的人也被深刻感染；科隆大教堂使不懂基督教的游客也为之惊叹。但是，数学构造之美，对表达逻辑法则的数值公式不明白的话，却不能欣赏到。」
他凝聚这些逻辑在伊藤引理中。
⑦ 伊藤博文在赴美过程中还有哪些收获
伊藤博文回国后提出的一份关于修改不平等条约的意见书，对日本政府的外交政策产生极大的影响。这封意见书的意义重大，甚至使访问本身的成绩黯然失色。伊藤博文受到美国“防御税”的启发、在意见书中指出，尚未完全开化的日本，防御税是最适合的制度；并论证英国之所以富强也是由于“初借此法大兴产品之制造”，认为要发展日本国内生产，就应如美闪一样设置防御税；而实现防御税就必须修改条约；应派遣才智卓越、精通外语的官员到各国调查，以做好修约准备。在这里伊藤博文的外交才能只是初露锋芒，那么这份意见朽则向世人明白无误地证明，他是一个充满韬略与政治远见的外交家，而且前途远大。此时他才29岁！
⑧ 伊藤博文在赴美考察过程中提出了哪些新提议
1870年12月，对西方有一定了解的伊藤博文受政府重托，登上轮船，远渡重洋，赴美考察。伊藤博文详细地研究了美国的币制，提出了改革币制的建议，日本政府根据他的建议，发布新的货币条例和造币章程，促进了日本币制的近代化。
⑨ 请叙述一下伊藤（Ito）积分的构造过程，分哪几步
Ito积分的构造也是根据Riemann和的形式定义出来的，但是由于被积函数是随机过程，所以又不同于一般的Riemann积分和Lesbesgue积分的构造方式。
首先需要明确的是积分对象是什么，具体为哪类函数可以成为Ito可积的。
令V=V(S,T)表示一个函数集合，里面的函数f(t,ω):[0,∞)xΩ->R满足：
1.循序可测性；
2.关于给定的自然流是适应的；
3.f在S到T上关于变量t是平方可积的。
对于V中的简单函数（可写为离散求和形式的函数）可以定义Ito积分为相应的Riemann和，这一步是直观的。
剩下步骤分为三步，利用Ito等距引理，将对简单函数定义的积分推广至V中任一元素的积分。
step1.对于V中有界且固定ω时关于变量t连续的g给出积分定义。方法是找初等函数列逼近此g，并证明其在L2空间中收敛到g。
step2.对于V中有界的函数h给出积分定义。方法是做局部光滑化，回到step1中函数。
step3.对于V中一般函数f，找一个有界函数列逼近它，回到step2情形，这样就定义了函数类V中所有函数的Ito积分。