⑴ 幂的运算法则有哪些
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加
同底数幂的除法：底数不变，指数相减
幂的乘方：底数不变，指数相乘
积的乘方：等于各因数分别乘方的积
商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方，指数不变追问商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方，指数不变
....（这条还是不太明白可以再详细点吗？最好配上式子...恩
谢谢啦？
⑵ 幂次法则的优势
图1 风险基金投资成功的J形曲线图对于大多数基金来说，这种指数级增长永远都不会发生。风险投资家错误期待风险投资的回报呈正态分布：没有希望的公司会倒闭，中等公司会一直持平，好公司的回报会达到两倍甚至四倍。假设了这个平淡无奇的模式后，投资者进行了多种投资组合，希望其中成功公司的回报可以抵消失败公司带来的亏损。但是“撒网式投资，然后祈祷”这种方法通常会全盘皆输。这是因为风险投资的回报并不遵循正态分布，而是遵循幂次法则：一小部分公司完胜其他所有公司。如果你看重撒大网，而不是把注意力放在仅仅几个日后价值势不可当的公司，一开始你就会与这些稀有公司失之交臂。图2清楚地展现出现实和错误认知之间的差异。
图2 公司排名与投资回报率的关系
我们的创始人基金的绩效表现解释了这个扭曲的模式： Facebook，是我们 2005 年的投资组合里表现最好地，回报比其他所投资公司加起来的还要多。帕兰提尔,是表现第二好的公司，带来的回报比刨除 Facebook 外所有公司加起来的还要多。这个高度不平均的模式并非偶然：我们其他的基金也都出现过这种情况。风险投资中最大的秘密是：成功基金的最佳投资所获的回报要等于或超过其他所有投资对象的总和。
这使风险投资家们总结了两个很奇怪的规则。第一个规则， 只投资给获利可达整个投资基金总值的有潜力公司。这个规则太可怕了，它一下子就把大多数可能的投资消除了。（要知道即便是很成功的公司，规模通常都不怎么大）这个规则导致了第二个规则出现：即因为第一条规则太严苛，所以不需要其他规则。想想打破第一条规则是什么后果吧。 安德里森 · 霍罗威茨投资基金2010年 在 Instagram公司投资了25万美元。 当Facebook 两年后用10亿美元买下该公司时，安德里森已经赚到了7 800 万美元——在不到两年的时间，就收到了 312 倍的回报！这种惊人的回报也为其赢得了硅谷最好公司的名声。但是奇怪的是，这还远远不够，因为安德里森 · 霍罗威茨的基金规模是15 亿美元：如果只开出25万美元的支票，公司得找到19个Instagram，才能收支平衡。这就解释了为什么投资者总是对值得投资的公司投资得更多。风险投资基金必须发现若干能成功实现从 0 到 1 跨越的公司，然后倾尽财力支持它们。当然即使最好的风险投资公司也会有一个“投资组合”。我们的创始人基金，大约只关注五到七家企业，这些企业我们认为以后都会拥有数十亿美元的价值。如果你只关注多元化避险策略，那么投资就像是在买彩票。为什么人们没有看到幂次法则为什么专业的风险投资家没有看到幂次法则？一是因为幂次法则要经过一段时间后才能清晰地显示出来，甚至科技投资者也 通常活在当下，不能预知未来。设想一下，一家投资公司投资了 10 家有潜力成为垄断者的企业——这本身就已经是一种少见的相当有纪律的投资组合。那些公司在呈指数级增长前的早期阶段十分相似，如图 3。
图3 投资初期在接下来的几年中，一些公司会失败，一些会成功；估值也会改变，但是指数级增长和线性增长之间的不同并不明显。
图4 投资中期但是10年后，投资组合里不再被分成成功和失败的投资，只会被分成一项主要投资和其他投资。但是不管幂次法则的结果多明显，都无法反映出日常的经验。因为投资者把他们大部分的时间花在新的投资和初创公司的照料上，大多数他们参与经营的公司明显很普通。投资者和创业者每天能感知到的差异部分来自成功程度的不同，而不是的绝对优势和失败之间的不同。而且没有人想要放弃一项投资，风险投资家在问题最多的公司耗费的时间往往比在最成功的公司耗费的时间多。
图5 投资成熟期如果专门研究以指数速度发展的初创公司的投资者都忽视了幂次法则，其他人忽视了也就没什么可惊讶的了。幂次法则的分布很广，显而易见，却为人所忽略。例如，硅谷之外的多数人想 到风险投资，脑海里可能都会浮现出一群怪人——就像美国广播公司的《创智赢家》（Shark Tank）节目一样，只是没有商业广告而已。毕竟，在美国每年成立的新公司中，只有不到 1% 能得到风险基金，而且所有的风险投资只占国内生产总值不到 0.2%。 但是这些投资的结果不成比例地地推动了整个经济的发展。风 险基金支持的公司创造的工作岗位占私营公司全部工作岗位的 11%。确实，12 家大型科技公司都得到了风险基金的支持。那12 家企业加起来价值超过 2 万亿美元，比其他所有科技公司加起来都多。人生中的冥次法则幂次法则不只对投资者很重要，它对每个人也很重要，因为每个人都是投资者。一个创业者只要花时间打理一个初创企业，就是在做重要投资。因此每个创业者必须思考他的公司以后是否会成功、会有价值。同样，每个人都是一个投资者。你之所以选择一份职业，是因为你相信自己选择的工作在今后的几十年中会变得很有价值。对于怎样保证未来价值这个问题，最普遍的回答是多样化的 投资组合——“别把所有鸡蛋都放在一个篮子里”，每个人都被告知不要孤注一掷。像我们所说的，甚至是最好的风险投资者都 会列出投资组合，但是懂得幂次法则的投资者所列的要投资的公司会尽可能少。投资组合的想法源于民间智慧和金融业惯例，而这些想法却认为最有利的做法是多元化下注。你投资的公司越多，在不确定的未来，你所承受的风险就越少。但是人生对初创公司创建者和任何个人都不是投资组合。一个创业者不能把自身“多元化”：总不能同时运营十几家公司，然后期待其中一家会脱颖而出吧。而个人也不能为了人生多元化同时留住十几种可能性差不多的职业。学校教给我们的却恰恰相反：体制化教育传授的是无差别的 一般知识。每个身在美国教育体制中的人都没有学会用幂次法则 来思考。每所中学不管什么课都一律上45 分钟。每个学生都以相同的步伐向前迈进。在大学中，模范学生痴迷于学习另类的冷门技能，想以此保证自己的未来发展。每所大学都相信“优秀”，教育部门随意给出的几百页按字母排序的课程表看起来就是为了确保“你做什么并不重要，重要的是你要把它做好”。你做什么并不重要？真是彻头彻尾的错误。你应该将全部注意力放在你擅长的事情上，而且在这之前要先仔细想一想未来这件事情是否会 变得很有价值。这种想法用在初创公司上，就是即使你非常有才能，也未必 要创建自己的公司。现在自己开公司的人太多了。懂得幂次法则 的人在创建企业时会比其他人更犹豫：他们知道加入一个发展迅速的一流企业会获得更大的成功。幂次法则意味着公司之间的差 别会使公司内部角色的差别相形见绌。如果你创建自己的企业， 你占有 100% 的股权，一旦公司倒闭了你就赔上了所有。相反，如果你只拥有谷歌公司 0.01% 的股权，最后获得的回报将令你难以置信（要超过 3 500 万美元） 如果你已经开始运营自己的公司了，你必须谨记幂次法则，把公司运营好。最重要的事情都是独一无二的：一个市场可能会胜过其他所有市场。时机和决策也要 遵循幂次法则，某些关键时刻远比其他任何时刻重要。但是，你不能相信一种否定了幂次法则，而且阻止你用幂次法则做出准确决定的世界。最重要的事往往不能一眼就看出来，它甚至像个秘密不为人知。但是在幂次法则的世界中，如果你不认真想一想你的行动会使公司落在 80–20 曲线的什么位置上，后果你真的承担不起。
⑶ 幂的运算法则公式14个
1、同底数幂的乘法：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n）
2、同底数幂的除法：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n）
3、幂的乘方：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（a^m）^n=a^（mn），（m，n都为正整数）
4、积的乘方：
等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）
5、零指数：
a0=1（a≠0）
6、负整数指数幂
a-p=1/ap（a≠0，p是正整数）
7、负实数指数幂
a^（-p）=1/（a）^p或（1/a）^p（a≠0，p为正实数）
8、正整数指数幂
（1）aman=am+n
（2）（am）n=amn
（3）am/an=am-n（m大于n，a≠0）
（4）（ab）n=anbn
9、分式的乘方：
把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果。
（a/b）^n=（a^n）/（b^n），（n为正整数）
⑷ 幂的运算法则有哪些
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方：底数不变，指数相乘积的乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方，指数不变
就像
（2/3）^5=2^5/3^5
⑸ 幂的运算法则
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m+n)。
2、同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n)。
3、幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a^m)^n=a^(mn)。
4、积的乘方，等于积里的每个因式分别乘方，然后再把所得的幂相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np)（其中m，n，p都是整数，且a，b均不为0）。
(5)投资幂法则扩展阅读：
口诀
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
⑹ 幂的运算法则是什么
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加,
,a^m·a^n=a^(m+n)
同底数幂的除法：底数不变，指数相减,a^m÷a^n=a^(m-n)
幂的乘方：底数不变，指数相乘
(a^m)^n=a^mn
积的乘方：等于各因数分别乘方的积
a^m·b^m=(ab)^m
商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方，指数不变
a^m÷b^m=(a／b)^m
⑺ 什么是幂次法则，通俗一点的解释。
幂次法则(power law)
个体的规模和其名次之间存在著幂次方的反比关系，R(x)=ax-b。其中，x为规模（如：人口、成绩、营业额…），R(x)为其名次(第1名的规模最大)，a为系数，b为幂次。
当二边均取对数(log)时，公式成为log(R(x)) = log(a) – b˙log(x)。若以log(R(x))为X轴，log(x)为Y轴，其分布图呈直线，斜率为负。斜率之绝对值越小，代表规模差异越小。
幂次法则的现象在100多年前即被发现。许多的经验研究发现，诸如都市人口、网站规模、(英文)字汇出现频率、国民生产毛额…，均呈现幂次法则现象(http://www.isoc.org/inet2000/cdproceedings/2a/2a_2.htm)。其中，最有名的是Zipf’s Law，其幂次为-1 (http://linkage.rockefeller.e/wli/zipf/)。
幂次法则也是复杂系统(complex systems)重要的「自组织」(self-organization)现象。
复杂系统的六个特性：不存在总体生长控制规则、分散的个体互动、呈现阶层式结构、动态演化过程、不断出现新奇现象、不均衡状态。
Log(x)
Log(R(x))
个体的非线性(方程式)互动关系所构成的复杂系统，却可能在总体面呈现简单的形式规则(自组织现象)。幂次法则便是其中一个很常见的现象。 「都市体系」之研究：(1)1933年，德国地理学家Walter Christaller提出「中地理论」(central place theory)，(2)1949年，Zipf提出「等级大小法则」(rank-size rule)。
取材自：
http://tw.wrs.yahoo.com/_ylt=A8tUxw3ndBBGawgBlXZ21gt./SIG=126531j0d/EXP=1175570023/**http%3A//www2.volstate.e/kbell/Figures/CtrlPl6.gif
1996年，Krugman以美国城市进行实证分析，发现：美国於一百年(1890-1990)间所形成之130个城市，呈现斜率接近-1的幂次关系。 Krugman, Paul(1996) The self-organizing economy,
Cambridge,
Massachusetts: Blackwell Publishers Inc.
国内之研究
于如陵，赖世刚(2001)，「聚落体系形成之电脑模拟实验—以报酬递增观点为基础之探讨」，台湾土地研究，第三期，台北。
赖世刚，高宏轩(2001)，「都市复杂空间系统自我组织临界性之初探」，国立台湾大学建筑与城乡学报，第十期，第31-44页。
赖世刚，陈增隆(2002)，「厂商聚集的区域锁定效果：递增报酬的模拟观察」，地理学报，第31期，第17-34页。
薛明生，赖世刚(2002)，「人口时空分布幂次定律的普遍性与恒常性—台湾本岛实证研究」，台湾土地研究，第五期，台北。
⑻ 幂运算所有的运算法则。
1、同底数幂的乘法：
aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。
2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ
3、同底数幂的除法：
（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)
（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；
（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。
3、负指数幂
当底数n≠0时，由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根据幂的运算规则可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ
因此定义负指数幂如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。